Valores de la verdad de los Operadores Lógicos. (La condicional)

Dadas dos proposiciones p y q, se denomina condicional de estas proposiciones a la proposición:

Donde p es la proposición antecedente, q la proposición llamada consecuente del condicional. Solamente la resultante de la unión condicional será falsa cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso si no es el caso siempre la resultante será verdadera.

Tabla de el condicional

El condicional que une a dos proposiciones es falso, cuando el antecedente es verdadero y el consecuente falso.

Ejemplos:

• Sea la proposición molecular: "Si entreno, entonces me inscribo en la competencia"

p = "entreno"
q = "me inscribo en la competencia"

Nos interesa saber la verdad o falsedad de la proposición condicional, en relación a la verdad o falsedad de la proposiciones p y q. El enunciado puede pensarse como compromiso, condicionado por p, y podemos asociar su verdad al cumplimiento del compromiso.

Es evidente que si p es falso, es decir no entreno, quedo liberado de compromiso y me inscriba o no en la competencia, el condicional es verdadero.

Si p es verdadera, es decir entreno, y no me inscribo en la competencia, el compromiso no se cumple y la proposición condicionada resulta falsa.

Si p y q son verdaderas, entonces la proposición es verdadera pues el compromiso se cumple.

La conectiva "no" o negación.
La conjunción

Disyunción

El bicondicional