Formalización de los Conectivos u Operadores Lógicos

Conectivas

Denominamos conectiva de una proposición molecular, al elemento verbal o escrito que une la proposiciones atómicas que forman aquella. Por extensión a la negación de una proposición le llamaremos conectiva.
Existen dos tipos de conectivas: las que ligan a dos proposiciones atómicas o conectivas múltiples y las negaciones conectivas simples.

Aunque en el video nos muestra 5 conectivas, necesitamos de 6 conectivas y son las siguientes:

"no",   "y",   "o",   "o....o",   "si....entonces",   "si y solo si"

Ejemplos:

a) No, los tres ángulos de un triángulo rectangulos son iguales.

b) Julio estudia Matemática y José estudia violín.

c) Está nublado o hace frio

d) O el número natural n es par o el número natural n es impar.

e) Si la nieve es negra, entonces el gato es un cuadrúpedo.

f) El triángulo tiene cuatro lados si y solo si  3x5 = 9

Observaciones

1. Que la construcción gramatica de los ejemplos a) y b) no es la más apropiada, a veces es preferible hacerlo así para evitar ambiguedades.
2. Más adelante serán debidamente aclarados los ejemplos e) y f)

Simbología de los conectivos

Si representamos las proposiciones átomicas con p y q, las proposiciones molecularea de los ejemplos dado anteriormente tenemos que:

a) no p      b) p y q      c) p o q     d) o p o q     e) si p entonces q     f) p si y solo si q

Utilizando los símbolos que representan las conectivas nos resultaría más sencillo, como lo vemos a continuación.