La proposición Lógica

Es de fundamental importancia que el lenguaje de la lógica, por referirse a los razonamientos, tengan una función informativa que predique la verdad o la falsedad.

La proposición: es un enunciado declarativo que puede considerarse como verdadero  o falso , pero no como ambas al mismo tiempo.

Valor de la verdad: Es la cualidad de veracidad que describe apropiadamente a una proposición: esta puede ser verdadera o falsa.

Esquema proposicional: Es cuando la proposición depende de una variable para que sea  verdadera o falsa.

Representacion de una proposición.

Usualmente Las proposiciones se pueden representar por letras minúsculas, ejemplo: p, q, r, s, m... a las que llamamos letras o variables proposicionales.

Ejemplo:

Dados los enunciados:

a ) Caracas es la capital de Venezuela.                        

                                        p = Caracas es la capital de Venezuela.

b) En florida hay cinco trillones de granos de arena   

 q = En florida hay cinco trillones de granos de arena.

Proposiciones Simples o compuestas

Dos o más proposiciones pueden unirse dando origen a una proposición de estructura más compleja, las cuales se denominan fórmulas proposicionales, proposiciones moleculares o proposiciones compuestas.  Las componentes de estas proposiciones se llaman componentes simples o atómicas.

En el siguiente ejemplo, p es una proposición simple al igual que q

p = Juan estudia en la Unefa

q = Lucy estudia en la Unefa

Mientras que: "Juan estudia en la Unefa y Lucy estudia en la Unefa"  es una proposición compuesta p y q.

Conectivos

Observa, que para formar la proposición anterior se unen las proposiciones simple por medio de la conjunción "y", siendo entonces "y" un conectivo

Otras formas como se pueden conectar las proposiciones con otros conectivos que son:

• La disyunción (o): " Yolanda va a la playa o Julio va al Ávila"
• El condicional (si...entonces): "Siestudias, entonces apruebas el examen" 
• El bicondicional (si y solo si): "Dos vectores son perpendiculares si y solo si  el producto escalar los dos vectores da cero"

Negación de una proposición

En ocasiones conocemos una proposición y necesitamos saber la proposición contraria, en este caso hablamos de la negación de una proposición. Por ejemplo:

p = Ernesto es buen estudiante,    la negación de la proposición p sería:

no p = No es cierto que Ernesto es buen estudiante.

Denotación para los valores de la verdad

Los posibles valores de la verdad de una proposición se puede denotar con letras o con números

Los posibles valores de la verdad se denotarán con letras: V para verdadero y F para falso.

Los valores de la verdad se pueden denotar con números: 1 para verdadero y 0 para falso.

De este modo,  la proposición "El hierro es un metal" tiene un valor de verdad igual V, en tanto la proposición "La luna es de queso" tiene un valor de verdad igual a F.